ФМЛИ 


 


 

Все о ФМЛИ:

Отзывы и Визитка ФМЛИ
Прием в ФМЛИ, Тесты, Учебники и Заявления

Тесты по физике и математике 

Учебники Математика и Физика, Варианты для самопроверки и т.д.

Как получить Учебную литературу ФМЛИ

Итоги прежних выпусков
Три уровня Программы обучения
Программа обучения
Условия поступления в ФМЛИ
Преподаватели ФМЛИ
Поступить в любой ВУЗ, подготовиться к ЕГЭ ЗНО ЕНТ ГИА ДПА и т.д.
Преподавателям школ, лицеев и репетиторам
Пример экстремальной подготовки школьника
Родителям учащихся

Ответ на главный вопрос

Послесловие

Контакты

 

Учебный раздел:

Работа над Заданиями
Требования к работам
Вычисление дробей
Временное задание по математике
Абитуриентам

Тесты по физике и математике 

Скорая помощь
 

Младшим школьникам:

Младшим
Упрощаем 2х2
Вычисление дробей
Ребусы и задачи
Подписка

На главную страницу Главная страница

 

Лекции Игнатенко - Математика

© Игнатенко В.А. Игнатенко А.В.

 

 

Таблица умножения

( Упрощаем таблицу умножения )

 Полный текст Лекции высылается почтой.

 

Казалось бы, что еще можно сделать в отношении того, с чего начинается вся математика - в отношении таблицы умножения?

Вряд ли кто либо забывает за свою жизнь то время, когда он столь упорно и долго учил эту таблицу.

 

Вот ее, кажущиеся вначале, безбрежные просторы:

 

  
  1 x 1  = 1     2 x  1 =  2     3 x  1 =  3     4 x  1 =  4     5 x  1 =  5
  1 x 2  = 2     2 x  2 =  4     3 x  2 =  6     4 x  2 =  8     5 x  2 = 10
  1 x 3  = 3     2 x  3 =  6     3 x  3 =  9     4 x  3 = 12     5 x  3 = 15
  1 x 4  = 4     2 x  4 =  8     3 x  4 = 12     4 x  4 = 16     5 x  4 = 20
  1 x 5  = 5     2 x  5 = 10     3 x  5 = 15     4 x  5 = 20     5 x  5 = 25
  1 x 6  = 6     2 x  6 = 12     3 x  6 = 18     4 x  6 = 24     5 x  6 = 30
  1 x 7  = 7     2 x  7 = 14     3 x  7 = 21     4 x  7 = 28     5 x  7 = 35
  1 x 8  = 8     2 x  8 = 16     3 x  8 = 24     4 x  8 = 32     5 x  8 = 40
  1 x 9  = 9     2 x  9 = 18     3 x  9 = 27     4 x  9 = 36     5 x  9 = 45
  1 x 10 = 10    2 x 10 = 20     3 x 10 = 30     4 x 10 = 40     5 x 10 = 50
  6 x  1 =  6    7 x  1 =  7     8 x  1 = 8      9 x  1 = 9      10 x 1 = 10
  6 x  2 = 12    7 x  2 = 14     8 x  2 = 16     9 x  2 = 18     10 x 2 = 20
  6 x  3 = 18    7 x  3 = 21     8 x  3 = 24     9 x  3 = 27     10 x 3 = 30  
  6 x  4 = 24    7 x  4 = 28     8 x  4 = 32     9 x  4 = 36     10 x 4 = 40
  6 x  5 = 30    7 x  5 = 35     8 x  5 = 40     9 x  5 = 45     10 x 5 = 50
  6 x  6 = 36    7 x  6 = 42     8 x  6 = 48     9 x  6 = 54     10 x 6 = 60
  6 x  7 = 42    7 x  7 = 49     8 x  7 = 56     9 x  7 = 63     10 x 7 = 70
  6 x  8 = 48    7 x  8 = 56     8 x  8 = 64     9 x  8 = 72     10 x 8 = 80
  6 x  9 = 54    7 x  9 = 63     8 x  9 = 72     9 x  9 = 81     10 x 9 = 90
  6 x 10 = 60    7 x 10 = 70     8 x 10 = 80     9 x 10 = 90     10 x10 =100

  O-ops !

 

Много лет тому мы дали задание первокласснику проанализировать эту таблицу. Через некоторое время он был в восторге: таблицу умножения можно сократить вдвое, значит и выучить ее можно во много раз быстрее! Причем, гораздо более быстрее, чем в два раза. Ведь всем хорошо известно, что полстиха учится в четыре раза быстрее, чем все стихотворение. Вот и упрощенная таблица умножения вместо четырех месяцев легко выучивается всего лишь за месяц! А ведь, не секрет, что иным приходилось и по году учить. Какова же здесь будет экономия и во времени, и во всем с этим связанным...

 

 

В чем же дело?  Заметьте, что в таблице почти все произведения повторяются дважды. Например,  6х7  и  7х6. А ведь от перестановки множителей произведение не меняется. Поэтому каждую из таких пар можно сократить вдвое, оставив из них только одно произведение, запомнив всего лишь, что от перестановки множителей результат остается прежний. Вот это нам радостно и сообщил первоклассник

 

 

Нам с благодарностью остается только воспользоваться его советом.

Одно из дважды повторяемых произведений в таблице умножения обозначим красным цветом. Видите, как вся таблица густо покраснела! Если все эти красные строчки убрать, таблица умножения сразу же потеряет всю свою грозность.

 
Так мы и сделаем.
 
  1 x 1  = 1     2 x  1 =  2     3 x  1 =  3     4 x  1 =  4     5 x  1 =  5
  1 x 2  = 2     2 x  2 =  4     3 x  2 =  6     4 x  2 =  8     5 x  2 = 10
  1 x 3  = 3     2 x  3 =  6     3 x  3 =  9     4 x  3 = 12     5 x  3 = 15
  1 x 4  = 4     2 x  4 =  8     3 x  4 = 12     4 x  4 = 16     5 x  4 = 20
  1 x 5  = 5     2 x  5 = 10     3 x  5 = 15     4 x  5 = 20     5 x  5 = 25
  1 x 6  = 6     2 x  6 = 12     3 x  6 = 18     4 x  6 = 24     5 x  6 = 30
  1 x 7  = 7     2 x  7 = 14     3 x  7 = 21     4 x  7 = 28     5 x  7 = 35
  1 x 8  = 8     2 x  8 = 16     3 x  8 = 24     4 x  8 = 32     5 x  8 = 40
  1 x 9  = 9     2 x  9 = 18     3 x  9 = 27     4 x  9 = 36     5 x  9 = 45
  1 x 10 = 10    2 x 10 = 20     3 x 10 = 30     4 x 10 = 40     5 x 10 = 50
  6 x  1 =  6    7 x  1 =  7     8 x  1 =  8     9 x  1 =  9     10 x 1 = 10
  6 x  2 = 12    7 x  2 = 14     8 x  2 = 16     9 x  2 = 18     10 x 2 = 20
  6 x  3 = 18    7 x  3 = 21     8 x  3 = 24     9 x  3 = 27     10 x 3 = 30  
  6 x  4 = 24    7 x  4 = 28     8 x  4 = 32     9 x  4 = 36     10 x 4 = 40
  6 x  5 = 30    7 x  5 = 35     8 x  5 = 40     9 x  5 = 45     10 x 5 = 50
  6 x  6 = 36    7 x  6 = 42     8 x  6 = 48     9 x  6 = 54     10 x 6 = 60
  6 x  7 = 42    7 x  7 = 49     8 x  7 = 56     9 x  7 = 63     10 x 7 = 70
  6 x  8 = 48    7 x  8 = 56     8 x  8 = 64     9 x  8 = 72     10 x 8 = 80
  6 x  9 = 54    7 x  9 = 63     8 x  9 = 72     9 x  9 = 81     10 x 9 = 90
  6 x 10 = 60    7 x 10 = 70     8 x 10 = 80     9 x 10 = 90     10 x10 =100
 
Вот и все, что от нее осталось. И учится все это очень быстро и
запоминается во много раз быстрее и легче.
 
  1 x 1  = 1     2 x  1 =  2     3 x  1 =  3     4 x  1 =  4     5 x  1 =  5
                 2 x  2 =  4     3 x  2 =  6     4 x  2 =  8     5 x  2 = 10
                                 3 x  3 =  9     4 x  3 = 12     5 x  3 = 15
                                                 4 x  4 = 16     5 x  4 = 20
                                                                 5 x  5 = 25
  6 x  1 =  6    7 x  1 =  7     8 x  1 =  8     9 x  1 =  9     10 x 1 = 10
  6 x  2 = 12    7 x  2 = 14     8 x  2 = 16     9 x  2 = 18     10 x 2 = 20
  6 x  3 = 18    7 x  3 = 21     8 x  3 = 24     9 x  3 = 27     10 x 3 = 30
  6 x  4 = 24    7 x  4 = 28     8 x  4 = 32     9 x  4 = 36     10 x 4 = 40
  6 x  5 = 30    7 x  5 = 35     8 x  5 = 40     9 x  5 = 45     10 x 5 = 50
  6 x  6 = 36    7 x  6 = 42     8 x  6 = 48     9 x  6 = 54     10 x 6 = 60
                 7 x  7 = 49     8 x  7 = 56     9 x  7 = 63     10 x 7 = 70
                                 8 x  8 = 64     9 x  8 = 72     10 x 8 = 80
                                                 9 x  9 = 81     10 x 9 = 90
                                                                 10 x10 =100
 
 
Аналогично получаем второй вариант сокращенной таблицы:
 
  
  1 x 1  = 1     2 x  1 =  2     3 x  1 =  3     4 x  1 =  4     5 x  1 =  5
  1 x 2  = 2     2 x  2 =  4     3 x  2 =  6     4 x  2 =  8     5 x  2 = 10
  1 x 3  = 3     2 x  3 =  6     3 x  3 =  9     4 x  3 = 12     5 x  3 = 15
  1 x 4  = 4     2 x  4 =  8     3 x  4 = 12     4 x  4 = 16     5 x  4 = 20
  1 x 5  = 5     2 x  5 = 10     3 x  5 = 15     4 x  5 = 20     5 x  5 = 25
  1 x 6  = 6     2 x  6 = 12     3 x  6 = 18     4 x  6 = 24     5 x  6 = 30
  1 x 7  = 7     2 x  7 = 14     3 x  7 = 21     4 x  7 = 28     5 x  7 = 35
  1 x 8  = 8     2 x  8 = 16     3 x  8 = 24     4 x  8 = 32     5 x  8 = 40
  1 x 9  = 9     2 x  9 = 18     3 x  9 = 27     4 x  9 = 36     5 x  9 = 45
  1 x 10 = 10    2 x 10 = 20     3 x 10 = 30     4 x 10 = 40     5 x 10 = 50
  6 x  1 =  6    7 x  1 =  7     8 x  1 = 8      9 x  1 = 9      10 x 1 = 10
  6 x  2 = 12    7 x  2 = 14     8 x  2 = 16     9 x  2 = 18     10 x 2 = 20
  6 x  3 = 18    7 x  3 = 21     8 x  3 = 24     9 x  3 = 27     10 x 3 = 30  
  6 x  4 = 24    7 x  4 = 28     8 x  4 = 32     9 x  4 = 36     10 x 4 = 40
  6 x  5 = 30    7 x  5 = 35     8 x  5 = 40     9 x  5 = 45     10 x 5 = 50
  6 x  6 = 36    7 x  6 = 42     8 x  6 = 48     9 x  6 = 54     10 x 6 = 60
  6 x  7 = 42    7 x  7 = 49     8 x  7 = 56     9 x  7 = 63     10 x 7 = 70
  6 x  8 = 48    7 x  8 = 56     8 x  8 = 64     9 x  8 = 72     10 x 8 = 80
  6 x  9 = 54    7 x  9 = 63     8 x  9 = 72     9 x  9 = 81     10 x 9 = 90
  6 x 10 = 60    7 x 10 = 70     8 x 10 = 80     9 x 10 = 90     10 x10 =100
 
 
И после сокращения остается:
 
  
  1 x 1  = 1     
  1 x 2  = 2     2 x  2 =  4     
  1 x 3  = 3     2 x  3 =  6     3 x  3 =  9     
  1 x 4  = 4     2 x  4 =  8     3 x  4 = 12     4 x  4 = 16     
  1 x 5  = 5     2 x  5 = 10     3 x  5 = 15     4 x  5 = 20     5 x  5 = 25
  1 x 6  = 6     2 x  6 = 12     3 x  6 = 18     4 x  6 = 24     5 x  6 = 30
  1 x 7  = 7     2 x  7 = 14     3 x  7 = 21     4 x  7 = 28     5 x  7 = 35
  1 x 8  = 8     2 x  8 = 16     3 x  8 = 24     4 x  8 = 32     5 x  8 = 40
  1 x 9  = 9     2 x  9 = 18     3 x  9 = 27     4 x  9 = 36     5 x  9 = 45
  1 x 10 = 10    2 x 10 = 20     3 x 10 = 30     4 x 10 = 40     5 x 10 = 50
      
  6 x  6 = 36    
  6 x  7 = 42    7 x  7 = 49     
  6 x  8 = 48    7 x  8 = 56     8 x  8 = 64     
  6 x  9 = 54    7 x  9 = 63     8 x  9 = 72     9 x  9 = 81     
  6 x 10 = 60    7 x 10 = 70     8 x 10 = 80     9 x 10 = 90     10 x10 =100
 
 
 
   
 
     
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
Выберите по характеру Вашего ребенка 
вариант для заучивания.
 
 

   В чем главный смысл такого упрощения?

  - Чем быстрее ребенок выучит таблицу умножения, тем быстрее он станет в "строй" в школе, выполнит гораздо больший объем осмысленной работы, а значит окрепнет и его разум. Сколько здесь морального самоутверждения! А это упрощение просто уйдет в прошлое. Но, конечно же, кое-что останется: и разумение, и хорошее настроение, и добрая память о маленьком упрощении. А постоянный интерес родителей к этой страничке все это подтверждает.

 

 

 

 

Учебники  ФМЛИ  могут предоставляться также и для самостоятельной
подготовки со специальной Программой обучения для учащихся ФМЛИ.

Учебники ФМЛИ "Математика" и "Физика" под редакцией В.А.Игнатенко - это подробные записи репетиторских теоретических и практических занятий самой высокой квалификации. С разбивкой по урокам. Годятся начиная с нулевого уровня знаний учащихся  ( 7-11кл.)

 

 

Учебники высылаются почтой.

Стоимость и форма заказа даны на странице Прием в ФМЛИ

Сроки почтовой доставки - на странице Как получить учебную литературу

 

 

 
На главную страницу Предыдущая страница В начало страницы Следующая страница

© Игнатенко В.А. Игнатенко А.В.



bigmir TOP100